Оваа светителка се празнува на 11 септември, на денот кога пострада. На ова место пак се спомнува чудотворноста на нејзините чесни мошти, пројавена на IV Вселенски Собор во Халкидон. Овој Собор беше свикан во времето на царот Маркијан и царицата Пулхерија во 451 година, по смртта на царот Теодосиј Помладиот. Повод за свикување на Четвртиот Собор беше ереста на Диоскор, патријарх Александриски, и на Евтихиј, архимандрит Цариградски. Тие го распростираа лажното учење дека во Христа да немало две природи, човечката и Божествената, туку само една, Божествената. На овој Собор највидна улога играа цариградскиот патријарх Анатолиј и јерусалимскиот патријарх Јувеналиј. Бидејќи со препирања и докажувања од две спротивни страни не може да се дојде до никакво одредено решение, патријархот Анатолиј предложи и православните и еретиците да го напишат своето исповедање, па да ги положат во ковчегот со моштите на Света Ефимија. Со ова се согласија сите. Двете вероисповедања, значи, беа напишани и ставени на градите на великомаченичката, ковчегот беше затворен и запечатен со царски печат и уште беше поставена војничка стража. Тогаш сите поминаа три дена во пост и во молитва. Четвртиот ден, кога го отворија гробот, го видоа православното исповедање во десната рака на светителката, а еретичкото под нејзините нозе. Така спорот се реши со Божја сила во корист на Православието. Во времето на царот Ираклиј моштите на света Ефимија беа пренесени од Халкидон во Цариград, во црквата што ѝ е посветена, близу хиподромот. Иконоборниот цар Лав Исавријанин нареди и ги фрлија моштите во морето; но на чудесен начин ковчегот беше пренесен на островот Лимнос и положен во црквата на Светата маченичка Гликерија. Дури во времето на царицата Ирина ковчегот со моштите беше повторно вратен во Цариград на своето старо место. Од овие мошти одвреме-навреме течеше крв, којашто им помагаше на болните и на неволните.